數(shù)學(xué)模型的特征
　　數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的重要手段。得到的模型有許多優(yōu)點(diǎn)和一些缺點(diǎn)。
　　(1)模型的逼真度和可行性:一般來說，總是希望模型盡可能地接近研究對(duì)象，但一個(gè)非常逼真的模型往往在數(shù)學(xué)上很難處理，所以不容易通過建模達(dá)到分析、預(yù)測(cè)、決策或控制真實(shí)對(duì)象的目的，即在實(shí)踐中不可行。另一方面，模型越真實(shí)，就越復(fù)雜。即使可以數(shù)學(xué)處理，這樣的模型在應(yīng)用中的“成本”也是相當(dāng)高的，高“成本”并不一定匹配復(fù)雜模型所獲得的“收益”。因此，在建模時(shí)，往往需要在模型的逼真度和可行性以及“成本”和“收益”之間做出權(quán)衡。
　　(2)模型的漸進(jìn)性:一個(gè)稍微復(fù)雜的實(shí)際問題的建模通常不可能一次成功，它要經(jīng)歷反復(fù)的過程，包括從簡單到復(fù)雜，刪繁就簡，才能獲得越來越滿意的模型。
　　(3)模型的穩(wěn)健性:模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)往往由模型假設(shè)和對(duì)象的信息決定，如觀測(cè)數(shù)據(jù)，而假設(shè)可能不準(zhǔn)確，觀測(cè)數(shù)據(jù)也可能允許誤差。一個(gè)好的模型應(yīng)該在以下意義上是穩(wěn)健的:當(dāng)模型假設(shè)發(fā)生變化時(shí)，可以推導(dǎo)出模型結(jié)構(gòu)的相應(yīng)變化；當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)生微小變化時(shí)，模型的參數(shù)僅發(fā)生微小變化。
　　(4)模型的可移植性。模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象進(jìn)行抽象和理想化的產(chǎn)物，它不是該對(duì)象領(lǐng)域所有的，可以轉(zhuǎn)移到另一個(gè)領(lǐng)域。生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等領(lǐng)域的建模經(jīng)常借用物理學(xué)領(lǐng)域的模型。該模型的這一性質(zhì)顯示了其廣泛的應(yīng)用。
　　(5)模型的非預(yù)制化:雖然開發(fā)了很多廣泛使用的模型，但實(shí)際問題是多種多樣的，不可能要求把各種模型做成預(yù)制產(chǎn)品讓你在建模時(shí)使用。這種模型的非預(yù)制性使得建模本身經(jīng)常成為一個(gè)開放性的問題。在建立新模型的過程中，甚至?xí)a(chǎn)生新的數(shù)學(xué)方法或概念。

　　(6)模型的藝術(shù)性:建模方法與其他數(shù)學(xué)方法有著本質(zhì)的區(qū)別，如方程求解、規(guī)劃問題求解等。，也不可能總結(jié)出一些放之四海而皆準(zhǔn)的建模準(zhǔn)則和技巧。目前來看，建模與其說是一門技術(shù)，不如說是一門藝術(shù)，是一門技術(shù)性很強(qiáng)的技能。經(jīng)驗(yàn)、想象力、洞察力、判斷力、直覺和靈感往往比一些具體的數(shù)學(xué)知識(shí)在建模過程中發(fā)揮更大的作用。
　　(7)模型的局限性:一，雖然從數(shù)學(xué)模型中得出的結(jié)論具有普適性和準(zhǔn)確性，但由于模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象簡化和理想化的產(chǎn)物，模型的結(jié)論一旦應(yīng)用到實(shí)際問題中，就會(huì)回歸到現(xiàn)實(shí)世界，須考慮那些被忽略和簡化的因素，所以結(jié)論的普適性和準(zhǔn)確性只是相對(duì)的近似。其次，由于人的認(rèn)知能力和科技發(fā)展水平的限制，包括數(shù)學(xué)本身，很多實(shí)際問題很難得到實(shí)用的數(shù)學(xué)模型。例如，一些內(nèi)部機(jī)理復(fù)雜、影響因素多、測(cè)量方法不完善、技術(shù)性強(qiáng)的生產(chǎn)過程，如生鐵冶煉過程，往往需要開發(fā)專家系統(tǒng)，建立數(shù)學(xué)模型，才能獲得滿意的應(yīng)用效果。專家系統(tǒng)是一種計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，它總結(jié)專家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，模擬人類的邏輯思維過程，建立一些規(guī)則和推理方式，主要對(duì)各種實(shí)際現(xiàn)象進(jìn)行定性分析并作出判斷。專家系統(tǒng)可以看作是計(jì)算機(jī)仿真的一個(gè)新發(fā)展。再次，還有一些領(lǐng)域的問題還沒有發(fā)展到用建模方法尋求定量規(guī)律的階段，比如中醫(yī)的診斷過程。目前所謂的計(jì)算機(jī)輔助診斷，也就是總結(jié)名老中醫(yī)豐富臨床經(jīng)驗(yàn)的專家系統(tǒng)。